Что делать?
 

В общем я менял работу и на новом месте предоставил свои данные,в т.ч и сберкнижку, как меня попросили. Предложили пройти обучение, сдать экзамен и стать их сотрудником. Но на 2 день учебы я попал в больницу. С этой работы не звонили и я думал, что все в порядке.
Но оказалось, что уже 4 месяца мне переводят на сберкнижку зарплату, то есть я как бы числюсь у них сотрудником, видимо.
Мне ждать, что они попросят деньги назад или самому поспособствовать?

Как вы полагаете, в таком случае можно считать обогащение, подходящее под исключение по ст.1109: заработная плата и приравненные к ней платежи, пенсии, пособия, стипендии, возмещение вреда, причиненного жизни или здоровью, алименты и иные денежные суммы, предоставленные гражданину в качестве средства к существованию, при отсутствии недобросовестности с его стороны и счетной ошибки?

Тут можно разглядеть признаки мошенничества, что знали о неправомерном начислении денег и не сообщили. Доказать, что вы ничего не знали - будет трудно.
Вы получали зарплату, не приступив к работе,соответственно тут ошибка.
Самое простое - счетная ошибка. Выплате подлежало 0 рублей, ошибочно начислено Х рублей.

Ну тут вряд ли, так как надо доказать, что автор работать изначально не собирался и сделал все для того, чтобы деньги получить.

Ну я не юрист.
Но думаю, что тут еще зависить все будет от суммы и от настроя работодателя.

Вы хотите сказать, что: готов ли работодатель заплатить за возбуждение дела?!

Да вообще может сумма такова, что проще рукой махнуть.

Надо вернуть, работодатель все равно узнает.

Конечно верните, все узнается обязательно, они же деньги согласно документам проводят